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Resolución de integrales/ x^2-3/ (x^2-3)^1/2

Integral de (x^2-3)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 3  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 3}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /    ___\                 
 |                             |x*\/ 3 |        _________
 |    ________          3*acosh|-------|       /       2 
 |   /  2                      \   3   /   x*\/  -3 + x  
 | \/  x  - 3  dx = C - ---------------- + --------------
 |                             2                 2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} - 3}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 3}}{2} - \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /  ___\                   
         |\/ 3 |                   
  3*acosh|-----|       ___         
         \  3  /   I*\/ 2    3*pi*I
- -------------- + ------- + ------
        2             2        4
$$- \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{3 i \pi}{4}$$ 
=
= 
         /  ___\                   
         |\/ 3 |                   
  3*acosh|-----|       ___         
         \  3  /   I*\/ 2    3*pi*I
- -------------- + ------- + ------
        2             2        4
$$- \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{3 i \pi}{4}$$ 
-3*acosh(sqrt(3)/3)/2 + i*sqrt(2)/2 + 3*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.63032634419213j)
(0.0 + 1.63032634419213j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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