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Resolución de integrales/ x^1/2/ (1+2x)/ ln(1+2x)/(x*x^1/2)

Integral de ln(1+2x)/(x*x^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  log(1 + 2*x)   
 |  ------------ dx
 |        ___      
 |    x*\/ x       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x} x}\, dx$$ 
Integral(log(1 + 2*x)/((x*sqrt(x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                   /   ___ \                 
 | log(1 + 2*x)              ___     | \/ 2  |   2*log(1 + 2*x)
 | ------------ dx = C - 4*\/ 2 *atan|-------| - --------------
 |       ___                         |    ___|         ___     
 |   x*\/ x                          \2*\/ x /       \/ x      
 |                                                             
/
$$\int \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x} x}\, dx = C - 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)} - \frac{2 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
3.20686229245054
3.20686229245054

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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