Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(6x- dos /cos²(x)+ uno /п)dx
(6x menos 2 dividir por coseno de ²(x) más 1 dividir por п)dx
(6x menos dos dividir por coseno de ²(x) más uno dividir por п)dx
6x-2/cos²x+1/пdx
(6x-2 dividir por cos²(x)+1 dividir por п)dx
Expresiones semejantes
(6x-2/cos²(x)-1/п)dx
(6x+2/cos²(x)+1/п)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ cos²(x)/ (6x-2/cos²(x)+1/п)dx

Integral de (6x-2/cos²(x)+1/п)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                        
  /                        
 |                         
 |  /         2      1 \   
 |  |6*x - ------- + --| dx
 |  |         2      pi|   
 |  \      cos (x)     /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(6 x - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{\pi}\right)\, dx$$

Integral(6*x - 2/cos(x)^2 + 1/pi, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $3 x^{2} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{\pi}\, dx = \frac{x}{\pi}$
El resultado es: $3 x^{2} + \frac{x}{\pi} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$3 x^{2} + \frac{x}{\pi} - 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x^{2} + \frac{x}{\pi} - 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{2} + \frac{x}{\pi} - 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /         2      1 \             2   x    2*sin(x)
 | |6*x - ------- + --| dx = C + 3*x  + -- - --------
 | |         2      pi|                 pi    cos(x) 
 | \      cos (x)     /                              
 |                                                   
/

$$\int \left(\left(6 x - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{\pi}\right)\, dx = C + 3 x^{2} + \frac{x}{\pi} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-2.0564969210378e+31

-2.0564969210378e+31

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (6x-2/cos²(x)+1/п)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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