0 / | | 2 | 3*x *log(5 - x) dx | / 2
Integral((3*x^2)*log(5 - x), (x, 2, 0))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 3 | 2 5*x x 3 | 3*x *log(5 - x) dx = C - 125*log(-5 + x) - 25*x - ---- - -- + x *log(5 - x) | 2 3 /
188/3 - 125*log(5) + 117*log(3)
=
188/3 - 125*log(5) + 117*log(3)
188/3 - 125*log(5) + 117*log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.