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Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(tgx+ctgx)^ dos
(tgx más ctgx) al cuadrado
(tgx más ctgx) en el grado dos
(tgx+ctgx)2
tgx+ctgx2
(tgx+ctgx)²
(tgx+ctgx) en el grado 2
tgx+ctgx^2
(tgx+ctgx)^2dx
Expresiones semejantes
(tgx-ctgx)^2
Expresiones con funciones
tgx
tgx/sin^2x−5cos^2x+4
tgx/ln^3(cosx)
tgx/((cosx)^2)
ctgx
ctgx^8

Resolución de integrales/ (tgx+ctgx)/ (tgx+ctgx)^2

Integral de (tgx+ctgx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                      
  --                      
  4                       
   /                      
  |                       
  |                   2   
  |  (tan(x) + cot(x))  dx
  |                       
 /                        
-pi                       
----                      
 4

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((tan(x) + cot(x))^2, (x, -pi/4, pi/4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |                  2          cos(x)         
 | (tan(x) + cot(x))  dx = C - ------ + tan(x)
 |                             sin(x)         
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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