Sr Examen

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Integral de (tgx+ctgx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  pi                      
  --                      
  4                       
   /                      
  |                       
  |                   2   
  |  (tan(x) + cot(x))  dx
  |                       
 /                        
-pi                       
----                      
 4                        
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$
Integral((tan(x) + cot(x))^2, (x, -pi/4, pi/4))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |                  2          cos(x)         
 | (tan(x) + cot(x))  dx = C - ------ + tan(x)
 |                             sin(x)         
/                                             
$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.