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Resolución de integrales/ sin(x)/ (sin(x))/(1+sin(x))

Integral de (sin(x))/(1+sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + sin(x)   
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x)sin⁡(x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(sin(x)/(1 + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    /x\ 
 |                                                x*tan|-| 
 |   sin(x)                2            x              \2/ 
 | ---------- dx = C + ---------- + ---------- + ----------
 | 1 + sin(x)                 /x\          /x\          /x\
 |                     1 + tan|-|   1 + tan|-|   1 + tan|-|
/                             \2/          \2/          \2/
∫sin⁡(x)sin⁡(x)+1 dx=C+xtan⁡(x2)tan⁡(x2)+1+xtan⁡(x2)+1+2tan⁡(x2)+1\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          3           tan(1/2)  
-2 + ------------ + ------------
     1 + tan(1/2)   1 + tan(1/2)
−2+tan⁡(12)tan⁡(12)+1+3tan⁡(12)+1-2 + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} 
=
= 
          3           tan(1/2)  
-2 + ------------ + ------------
     1 + tan(1/2)   1 + tan(1/2)
−2+tan⁡(12)tan⁡(12)+1+3tan⁡(12)+1-2 + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} 
-2 + 3/(1 + tan(1/2)) + tan(1/2)/(1 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.293407993026023
0.293407993026023

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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