Integral de dx/4sqrt4x+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 0.25 \sqrt{4 x}\, dx = 0.25 \int \sqrt{4 x}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $0.333333333333333 x^{\frac{3}{2}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $0.333333333333333 x^{\frac{3}{2}} + x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $0.333333333333333 x^{\frac{3}{2}} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0.333333333333333 x^{\frac{3}{2}} + x+ \mathrm{constant}$