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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^k
Integral de (xe^x)dx
Integral de x*e^(x*(-4))
Expresiones idénticas
tres ^√x+ uno /(tres ^√x)
3 en el grado √x más 1 dividir por (3 en el grado √x)
tres en el grado √x más uno dividir por (tres en el grado √x)
3√x+1/(3√x)
3√x+1/3√x
3^√x+1/3^√x
3^√x+1 dividir por (3^√x)
3^√x+1/(3^√x)dx
Expresiones semejantes
3^√x-1/(3^√x)

Integral de 3^√x+1/(3^√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                     
  /                     
 |                      
 |  /   ___         \   
 |  | \/ x      1   |   
 |  |3      + ------| dx
 |  |            ___|   
 |  |          \/ x |   
 |  \         3     /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{8} \left(3^{\sqrt{x}} + \frac{1}{3^{\sqrt{x}}}\right)\, dx$$

Integral(3^(sqrt(x)) + 1/(3^(sqrt(x))), (x, 1, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
El resultado es: $\frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{9^{- \sqrt{x}} \left(2 \cdot 27^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 27^{\sqrt{x}} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9^{- \sqrt{x}} \left(2 \cdot 27^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 27^{\sqrt{x}} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9^{- \sqrt{x}} \left(2 \cdot 27^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 27^{\sqrt{x}} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 3^{\sqrt{x}}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                 ___         ___         ___              ___      
 | /   ___         \             \/ x       -\/ x       -\/ x    ___      \/ x    ___
 | | \/ x      1   |          2*3        2*3         2*3      *\/ x    2*3     *\/ x 
 | |3      + ------| dx = C - -------- - --------- - --------------- + --------------
 | |            ___|             2           2            log(3)           log(3)    
 | |          \/ x |          log (3)     log (3)                                    
 | \         3     /                                                                 
 |                                                                                   
/

$$\int \left(3^{\sqrt{x}} + \frac{1}{3^{\sqrt{x}}}\right)\, dx = \frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{\sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + C - \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{- \sqrt{x}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                 ___          ___                 ___                ___
                            -2*\/ 2       2*\/ 2        ___  -2*\/ 2        ___  2*\/ 2 
     16          20      2*3           2*3          4*\/ 2 *3           4*\/ 2 *3       
- -------- + --------- - ----------- - ---------- - ----------------- + ----------------
  3*log(3)        2           2            2              log(3)             log(3)     
             3*log (3)     log (3)      log (3)

$$- \frac{2 \cdot 3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{16}{3 \log{\left(3 \right)}} - \frac{4 \sqrt{2}}{3^{2 \sqrt{2}} \log{\left(3 \right)}} - \frac{2}{3^{2 \sqrt{2}} \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{20}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{4 \sqrt{2} \cdot 3^{2 \sqrt{2}}}{\log{\left(3 \right)}}$$

                                 ___          ___                 ___                ___
                            -2*\/ 2       2*\/ 2        ___  -2*\/ 2        ___  2*\/ 2 
     16          20      2*3           2*3          4*\/ 2 *3           4*\/ 2 *3       
- -------- + --------- - ----------- - ---------- - ----------------- + ----------------
  3*log(3)        2           2            2              log(3)             log(3)     
             3*log (3)     log (3)      log (3)

-16/(3*log(3)) + 20/(3*log(3)^2) - 2*3^(-2*sqrt(2))/log(3)^2 - 2*3^(2*sqrt(2))/log(3)^2 - 4*sqrt(2)*3^(-2*sqrt(2))/log(3) + 4*sqrt(2)*3^(2*sqrt(2))/log(3)

Respuesta numérica [src]

78.4517089872543

78.4517089872543

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3^√x+1/(3^√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución