Sr Examen

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Integral de -e^(-x-1)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo              
  /              
 |               
 |    -x - 1     
 |  -E      *x dx
 |               
/                
-1               
$$\int\limits_{-1}^{\infty} - e^{- x - 1} x\, dx$$
Integral((-E^(-x - 1))*x, (x, -1, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |   -x - 1            /   -x      -x\  -1
 | -E      *x dx = C - \- e   - x*e  /*e  
 |                                        
/                                         
$$\int - e^{- x - 1} x\, dx = C - \frac{- x e^{- x} - e^{- x}}{e}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.