Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1-x^2/ 4cosx/ 1/sqrt/ (4cosx+6*(1/sqrt(1-x^2)))

Integral de (4cosx+6*(1/sqrt(1-x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                6     \   
 |  |4*cos(x) + -----------| dx
 |  |              ________|   
 |  |             /      2 |   
 |  \           \/  1 - x  /   
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx$$ 
Integral(4*cos(x) + 6/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(1 - x**2)), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 | /                6     \                                                         
 | |4*cos(x) + -----------| dx = C + 4*sin(x) + 6*({asin(x)  for And(x > -1, x < 1))
 | |              ________|                                                         
 | |             /      2 |                                                         
 | \           \/  1 - x  /                                                         
 |                                                                                  
/
$$\int \left(4 \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = C + 6 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 4 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*pi + 4*sin(1)
$$4 \sin{\left(1 \right)} + 3 \pi$$ 
=
= 
3*pi + 4*sin(1)
$$4 \sin{\left(1 \right)} + 3 \pi$$ 
3*pi + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
12.7906618971593
12.7906618971593

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор