Integral de (4cosx+6*(1/sqrt(1-x^2))) dx
Solución
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4cos(x)dx=4∫cos(x)dx
-
La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: 4sin(x)
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫1−x26dx=6∫1−x21dx
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(1 - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es: 6({asin(x)forx>−1∧x<1)
El resultado es: 6({asin(x)forx>−1∧x<1)+4sin(x)
-
Ahora simplificar:
{4sin(x)+6asin(x)forx>−1∧x<1
-
Añadimos la constante de integración:
{4sin(x)+6asin(x)forx>−1∧x<1+constant
Respuesta:
{4sin(x)+6asin(x)forx>−1∧x<1+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 6 \
| |4*cos(x) + -----------| dx = C + 4*sin(x) + 6*({asin(x) for And(x > -1, x < 1))
| | ________|
| | / 2 |
| \ \/ 1 - x /
|
/
∫(4cos(x)+1−x26)dx=C+6({asin(x)forx>−1∧x<1)+4sin(x)
Gráfica
4sin(1)+3π
=
4sin(1)+3π
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.