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Resolución de integrales/ 1+e^x/ ln(1+e^x)e^x

Integral de ln(1+e^x)e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /     x\  x   
 |  log\1 + E /*E  dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(log(1 + E^x)*E^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |    /     x\  x                x   /     x\    /     x\
 | log\1 + E /*E  dx = -1 + C - e  + \1 + E /*log\1 + E /
 |                                                       
/
$$\int e^{x} \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\, dx = C + \left(e^{x} + 1\right) \log{\left(e^{x} + 1 \right)} - e^{x} - 1$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.77850087913153
1.77850087913153

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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