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Resolución de integrales/ 10cos/ cos(x)/ sin(x)/ 1/10cos(x)+8sin(x)+12

Integral de 1/10cos(x)+8sin(x)+12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /cos(x)                \   
 |  |------ + 8*sin(x) + 12| dx
 |  \  10                  /   
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(8 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{10}\right) + 12\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/10 + 8*sin(x) + 12, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 | /cos(x)                \                            sin(x)
 | |------ + 8*sin(x) + 12| dx = C - 8*cos(x) + 12*x + ------
 | \  10                  /                              10  
 |                                                           
/
$$\int \left(\left(8 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{10}\right) + 12\right)\, dx = C + 12 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{10} - 8 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                sin(1)
20 - 8*cos(1) + ------
                  10
$$- 8 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{10} + 20$$ 
=
= 
                sin(1)
20 - 8*cos(1) + ------
                  10
$$- 8 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{10} + 20$$ 
20 - 8*cos(1) + sin(1)/10
Respuesta numérica [src] 
15.7617286515357
15.7617286515357

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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