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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
nueve /(2x+ ocho)
9 dividir por (2x más 8)
nueve dividir por (2x más ocho)
9/2x+8
9 dividir por (2x+8)
9/(2x+8)dx
Expresiones semejantes
9/(2x-8)
9/2x+8

Resolución de integrales/ (2x+8)/ 9/(2x+8)

Integral de 9/(2x+8) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     9      
 |  ------- dx
 |  2*x + 8   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9}{2 x + 8}\, dx$$

Integral(9/(2*x + 8), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{9}{2 x + 8}\, dx = 9 \int \frac{1}{2 x + 8}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x + 8$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 x + 8} = \frac{1}{2 \left(x + 4\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(x + 4\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 4}\, dx}{2}$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{9 \log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9 \log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 \log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    9             9*log(2*x + 8)
 | ------- dx = C + --------------
 | 2*x + 8                2       
 |                                
/

$$\int \frac{9}{2 x + 8}\, dx = C + \frac{9 \log{\left(2 x + 8 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  9*log(8)   9*log(10)
- -------- + ---------
     2           2

$$- \frac{9 \log{\left(8 \right)}}{2} + \frac{9 \log{\left(10 \right)}}{2}$$

  9*log(8)   9*log(10)
- -------- + ---------
     2           2

$$- \frac{9 \log{\left(8 \right)}}{2} + \frac{9 \log{\left(10 \right)}}{2}$$

-9*log(8)/2 + 9*log(10)/2

Respuesta numérica [src]

1.00414598091394

1.00414598091394

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 9/(2x+8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2