1 / | | 2 | log (x - 3) | ----------- dx | x - 3 | / 0
Integral(log(x - 3)^2/(x - 3), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 | log (x - 3) log (x - 3) | ----------- dx = C + ----------- | x - 3 3 | /
3 3 (pi*I + log(3)) (pi*I + log(2)) - ---------------- + ---------------- 3 3
=
3 3 (pi*I + log(3)) (pi*I + log(2)) - ---------------- + ---------------- 3 3
-(pi*i + log(3))^3/3 + (pi*i + log(2))^3/3
(3.67079877942085 - 2.28235432962615j)
(3.67079877942085 - 2.28235432962615j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.