Sr Examen
Integral de 1/(x)^b dx
Solución
Ha introducido
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7/10 / | | 1 | -- dx | b | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{7}{10}} \frac{1}{x^{b}}\, dx$$
Integral(1/(x^b), (x, 0, 7/10))
Respuesta (Indefinida)
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/ // -x \ | ||----------- for b != 1| | 1 || b b | | -- dx = C + |<- x + b*x | | b || | | x || log(x) otherwise | | \\ / /
$$\int \frac{1}{x^{b}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{b x^{b} - x^{b}} & \text{for}\: b \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 1 - b 1 - b |7/10 0 |--------- - ------ for And(b > -oo, b < oo, b != 1) < 1 - b 1 - b | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - b}}{1 - b} + \frac{\left(\frac{7}{10}\right)^{1 - b}}{1 - b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 - b 1 - b |7/10 0 |--------- - ------ for And(b > -oo, b < oo, b != 1) < 1 - b 1 - b | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - b}}{1 - b} + \frac{\left(\frac{7}{10}\right)^{1 - b}}{1 - b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise(((7/10)^(1 - b)/(1 - b) - 0^(1 - b)/(1 - b), (b > -oo)∧(b < oo)∧(Ne(b, 1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.