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Resolución de integrales/ 1/(x)/ 1/(x)^b

Integral de 1/(x)^b dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 7/10     
   /      
  |       
  |  1    
  |  -- dx
  |   b   
  |  x    
  |       
 /        
 0
∫07101xb dx\int\limits_{0}^{\frac{7}{10}} \frac{1}{x^{b}}\, dx 
Integral(1/(x^b), (x, 0, 7/10))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /            //    -x                 \
 |             ||-----------  for b != 1|
 | 1           ||   b      b            |
 | -- dx = C + |<- x  + b*x             |
 |  b          ||                       |
 | x           ||  log(x)     otherwise |
 |             \\                       /
/
∫1xb dx=C+{−xbxb−xbfor b≠1log⁡(x)otherwise\int \frac{1}{x^{b}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{b x^{b} - x^{b}} & \text{for}\: b \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/    1 - b    1 - b                                  
|7/10        0                                       
|--------- - ------  for And(b > -oo, b < oo, b != 1)
<  1 - b     1 - b                                   
|                                                    
|        oo                     otherwise            
\
{−01−b1−b+(710)1−b1−bfor b>−∞∧b<∞∧b≠1∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - b}}{1 - b} + \frac{\left(\frac{7}{10}\right)^{1 - b}}{1 - b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/    1 - b    1 - b                                  
|7/10        0                                       
|--------- - ------  for And(b > -oo, b < oo, b != 1)
<  1 - b     1 - b                                   
|                                                    
|        oo                     otherwise            
\
{−01−b1−b+(710)1−b1−bfor b>−∞∧b<∞∧b≠1∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - b}}{1 - b} + \frac{\left(\frac{7}{10}\right)^{1 - b}}{1 - b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise(((7/10)^(1 - b)/(1 - b) - 0^(1 - b)/(1 - b), (b > -oo)∧(b < oo)∧(Ne(b, 1))), (oo, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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