Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ 1-e^(2*x)

Integral de 1-e^(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /     2*x\   
 |  \1 - E   / dx
 |               
/                
0
∫01(1−e2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - e^{2 x}\right)\, dx 
Integral(1 - E^(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−e2x) dx=−∫e2x dx\int \left(- e^{2 x}\right)\, dx = - \int e^{2 x}\, dx

      1. que u=2xu = 2 x.

        Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −e2x2- \frac{e^{2 x}}{2}

    El resultado es: x−e2x2x - \frac{e^{2 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x−e2x2+constantx - \frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−e2x2+constantx - \frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          2*x
 | /     2*x\              e   
 | \1 - E   / dx = C + x - ----
 |                          2  
/
∫(1−e2x) dx=C+x−e2x2\int \left(1 - e^{2 x}\right)\, dx = C + x - \frac{e^{2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2
3   e 
- - --
2   2
32−e22\frac{3}{2} - \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
     2
3   e 
- - --
2   2
32−e22\frac{3}{2} - \frac{e^{2}}{2} 
3/2 - exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
-2.19452804946533
-2.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор