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Resolución de integrales/ sqrt(1-x²)/ 1/(sqrt(1-x²))

Integral de 1/(sqrt(1-x²)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/2              
   /               
  |                
  |       1        
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  1 - x     
  |                
 /                 
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - x^2)), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(1 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                                                 
 | ----------- dx = C + ({asin(x)  for And(x > -1, x < 1))
 |    ________                                            
 |   /      2                                             
 | \/  1 - x                                              
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
3
$$\frac{\pi}{3}$$ 
=
= 
pi
--
3
$$\frac{\pi}{3}$$ 
pi/3
Respuesta numérica [src] 
1.0471975511966
1.0471975511966

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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