Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x- doce)^ dos * cuatro *x^ tres
(x menos 12) al cuadrado multiplicar por 4 multiplicar por x al cubo
(x menos doce) en el grado dos multiplicar por cuatro multiplicar por x en el grado tres
(x-12)2*4*x3
x-122*4*x3
(x-12)²*4*x³
(x-12) en el grado 2*4*x en el grado 3
(x-12)^24x^3
(x-12)24x3
x-1224x3
x-12^24x^3
(x-12)^2*4*x^3dx
Expresiones semejantes
(x+12)^2*4*x^3

Resolución de integrales/ 4*x^3/ (x-12)^2*4*x^3

Integral de (x-12)^24x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |          2    3   
 |  (x - 12) *4*x  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \cdot 4 \left(x - 12\right)^{2}\, dx$$

Integral(((x - 12)^2*4)*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \cdot 4 \left(x - 12\right)^{2} = 4 x^{5} - 96 x^{4} + 576 x^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 96 x^{4}\right)\, dx = - 96 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{96 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 576 x^{3}\, dx = 576 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $144 x^{4}$
El resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3} - \frac{96 x^{5}}{5} + 144 x^{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{4} \left(5 x^{2} - 144 x + 1080\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{4} \left(5 x^{2} - 144 x + 1080\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{4} \left(5 x^{2} - 144 x + 1080\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                      5      6
 |         2    3               4   96*x    2*x 
 | (x - 12) *4*x  dx = C + 144*x  - ----- + ----
 |                                    5      3  
/

$$\int x^{3} \cdot 4 \left(x - 12\right)^{2}\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{96 x^{5}}{5} + 144 x^{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1882
----
 15

$$\frac{1882}{15}$$

1882
----
 15

$$\frac{1882}{15}$$

1882/15

Respuesta numérica [src]

125.466666666667

125.466666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x-12)^24x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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