Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cos^ dos *x+ tres /cos^ dos *x
coseno de al cuadrado multiplicar por x más 3 dividir por coseno de al cuadrado multiplicar por x
coseno de en el grado dos multiplicar por x más tres dividir por coseno de en el grado dos multiplicar por x
cos2*x+3/cos2*x
cos²*x+3/cos²*x
cos en el grado 2*x+3/cos en el grado 2*x
cos^2x+3/cos^2x
cos2x+3/cos2x
cos^2*x+3 dividir por cos^2*x
cos^2*x+3/cos^2*xdx
Expresiones semejantes
cos^2*x-3/cos^2*x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ 2*x+3/ cos^2/ cos^2*x+3/cos^2*x

Integral de cos^2x+3/cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   2         3   \   
 |  |cos (x) + -------| dx
 |  |             2   |   
 |  \          cos (x)/   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2 + 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 3 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | /   2         3   \          x   sin(2*x)   3*sin(x)
 | |cos (x) + -------| dx = C + - + -------- + --------
 | |             2   |          2      4        cos(x) 
 | \          cos (x)/                                 
 |                                                     
/

$$\int \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)*sin(1)   3*sin(1)
- + ------------- + --------
2         2          cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

1   cos(1)*sin(1)   3*sin(1)
- + ------------- + --------
2         2          cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

1/2 + cos(1)*sin(1)/2 + 3*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

5.39954753067113

5.39954753067113

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos^2x+3/cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de cos^2*x+3/cos^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de cos^2x+3/cos^2x dx