Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
tres *e^x/(tres *e^x+ uno)
3 multiplicar por e en el grado x dividir por (3 multiplicar por e en el grado x más 1)
tres multiplicar por e en el grado x dividir por (tres multiplicar por e en el grado x más uno)
3*ex/(3*ex+1)
3*ex/3*ex+1
3e^x/(3e^x+1)
3ex/(3ex+1)
3ex/3ex+1
3e^x/3e^x+1
3*e^x dividir por (3*e^x+1)
3*e^x/(3*e^x+1)dx
Expresiones semejantes
3*e^x/(3*e^x-1)

Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^x+1/ 3*e^x/(3*e^x+1)

Integral de 3e^x/(3e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       x     
 |    3*E      
 |  -------- dx
 |     x       
 |  3*E  + 1   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 e^{x}}{3 e^{x} + 1}\, dx$$

Integral((3*E^x)/(3*E^x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 e^{x}$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{3 u + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 u + 1}\, du = 3 \int \frac{1}{3 u + 1}\, du$
    1. que $u = 3 u + 1$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{1}{3 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(3 u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$
Método #3
1. que $u = 3 e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |      x                         
 |   3*E                /       x\
 | -------- dx = C + log\1 + 3*E /
 |    x                           
 | 3*E  + 1                       
 |                                
/

$$\int \frac{3 e^{x}}{3 e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(4/3) + log(1/3 + E)

$$- \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(\frac{1}{3} + e \right)}$$

-log(4/3) + log(1/3 + E)

$$- \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(\frac{1}{3} + e \right)}$$

-log(4/3) + log(1/3 + E)

Respuesta numérica [src]

0.82798893924287

0.82798893924287

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3e^x/(3e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*e^x/(3*e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 3e^x/(3e^x+1) dx