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Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^(2*x)/ e^x*dx/(e^(2*x)+4)

Integral de e^x*dx/(e^(2*x)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 4   
 |             
/              
0
∫01exe2x+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 4}\, dx 
Integral(E^x/(E^(2*x) + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      / x\
 |                       |e |
 |     x             atan|--|
 |    E                  \2 /
 | -------- dx = C + --------
 |  2*x                 2    
 | E    + 4                  
 |                           
/
∫exe2x+4 dx=C+atan⁡(ex2)2\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{x}}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                         \          /    2                         \
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(1 + 8*i)/ + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(E + 8*i)/
−RootSum⁡(16z2+1,(i↦ilog⁡(8i+1)))+RootSum⁡(16z2+1,(i↦ilog⁡(8i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(8 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(8 i + e \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /    2                         \          /    2                         \
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(1 + 8*i)/ + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(E + 8*i)/
−RootSum⁡(16z2+1,(i↦ilog⁡(8i+1)))+RootSum⁡(16z2+1,(i↦ilog⁡(8i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(8 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(8 i + e \right)} \right)\right)} 
-RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 8*_i))) + RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 8*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.236412199282858
0.236412199282858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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