Sr Examen
Integral de ((4*d*x)/(1+16x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*d*x | --------- dx | 2 | 1 + 16*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 d x}{16 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(((4*d)*x)/(1 + 16*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 4*d*x | --------- dx | 2 | 1 + 16*x | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
4*d*x d 16*2*x \1/
--------- = -*--------------- + -----------
2 8 2 2
1 + 16*x 16*x + 0*x + 1 (-4*x) + 1o
/ | | 4*d*x | --------- dx | 2 = | 1 + 16*x | /
/
|
| 16*2*x
d* | --------------- dx
| 2
| 16*x + 0*x + 1
|
/
-----------------------
8 En integral
/
|
| 16*2*x
d* | --------------- dx
| 2
| 16*x + 0*x + 1
|
/
-----------------------
8 hacemos el cambio
2 u = 16*x
entonces
integral =
/
|
| 1
d* | ----- du
| 1 + u
|
/ d*log(1 + u)
------------- = ------------
8 8 hacemos cambio inverso
/
|
| 16*2*x
d* | --------------- dx
| 2
| 16*x + 0*x + 1
| / 2\
/ d*log\1 + 16*x /
----------------------- = ----------------
8 8 En integral
0
hacemos el cambio
v = -4*x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
d*log\1 + 16*x /
C + ----------------
8
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 4*d*x d*log\1 + 16*x / | --------- dx = C + ---------------- | 2 8 | 1 + 16*x | /
$$\int \frac{4 d x}{16 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{d \log{\left(16 x^{2} + 1 \right)}}{8}$$
Respuesta
[src]
d*log(17)
---------
8
$$\frac{d \log{\left(17 \right)}}{8}$$
=
=
d*log(17)
---------
8
$$\frac{d \log{\left(17 \right)}}{8}$$
d*log(17)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.