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  • Integral de d{x}:
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  • Integral de x^2sin(3x^3)
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  • Expresiones idénticas

  • ((cuatro *d*x)/(uno +16x^ dos))
  • ((4 multiplicar por d multiplicar por x) dividir por (1 más 16x al cuadrado ))
  • ((cuatro multiplicar por d multiplicar por x) dividir por (uno más 16x en el grado dos))
  • ((4*d*x)/(1+16x2))
  • 4*d*x/1+16x2
  • ((4*d*x)/(1+16x²))
  • ((4*d*x)/(1+16x en el grado 2))
  • ((4dx)/(1+16x^2))
  • ((4dx)/(1+16x2))
  • 4dx/1+16x2
  • 4dx/1+16x^2
  • ((4*d*x) dividir por (1+16x^2))
  • ((4*d*x)/(1+16x^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • ((4*d*x)/(1-16x^2))
Resolución de integrales/ 1+16x^2/ ((4*d*x)/(1+16x^2))

Integral de ((4*d*x)/(1+16x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    4*d*x     
 |  --------- dx
 |          2   
 |  1 + 16*x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 d x}{16 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(((4*d)*x)/(1 + 16*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /            
 |             
 |   4*d*x     
 | --------- dx
 |         2   
 | 1 + 16*x    
 |             
/
Reescribimos la función subintegral
                                    /0\    
                                    |-|    
  4*d*x     d      16*2*x           \1/    
--------- = -*--------------- + -----------
        2   8     2                   2    
1 + 16*x      16*x  + 0*x + 1   (-4*x)  + 1
o
  /              
 |               
 |   4*d*x       
 | --------- dx  
 |         2    =
 | 1 + 16*x      
 |               
/                
  
    /                  
   |                   
   |      16*2*x       
d* | --------------- dx
   |     2             
   | 16*x  + 0*x + 1   
   |                   
  /                    
-----------------------
           8
En integral
    /                  
   |                   
   |      16*2*x       
d* | --------------- dx
   |     2             
   | 16*x  + 0*x + 1   
   |                   
  /                    
-----------------------
           8
hacemos el cambio
        2
u = 16*x
entonces
integral =
    /                       
   |                        
   |   1                    
d* | ----- du               
   | 1 + u                  
   |                        
  /             d*log(1 + u)
------------- = ------------
      8              8
hacemos cambio inverso
    /                                     
   |                                      
   |      16*2*x                          
d* | --------------- dx                   
   |     2                                
   | 16*x  + 0*x + 1                      
   |                           /        2\
  /                       d*log\1 + 16*x /
----------------------- = ----------------
           8                     8
En integral
0
hacemos el cambio
v = -4*x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
         /        2\
    d*log\1 + 16*x /
C + ----------------
           8
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                         /        2\
 |   4*d*x            d*log\1 + 16*x /
 | --------- dx = C + ----------------
 |         2                 8        
 | 1 + 16*x                           
 |                                    
/
$$\int \frac{4 d x}{16 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{d \log{\left(16 x^{2} + 1 \right)}}{8}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
d*log(17)
---------
    8
$$\frac{d \log{\left(17 \right)}}{8}$$ 
=
= 
d*log(17)
---------
    8
$$\frac{d \log{\left(17 \right)}}{8}$$ 
d*log(17)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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