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Resolución de integrales/ sin(3*x)/ 1/(sin(3*x)+4)

Integral de 1/(sin(3*x)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  sin(3*x) + 4   
 |                 
/                  
-oo
∫−∞∞1sin⁡(3x)+4 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx 
Integral(1/(sin(3*x) + 4), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  /        /  pi   3*x\       /             ____    /3*x\\\
                                  |        |- -- + ---|       |  ____   4*\/ 15 *tan|---|||
  /                          ____ |        |  2     2 |       |\/ 15                \ 2 /||
 |                       2*\/ 15 *|pi*floor|----------| + atan|------ + -----------------||
 |      1                         \        \    pi    /       \  15             15       //
 | ------------ dx = C + ------------------------------------------------------------------
 | sin(3*x) + 4                                          45                                
 |                                                                                         
/
∫1sin⁡(3x)+4 dx=C+215(atan⁡(415tan⁡(3x2)15+1515)+π⌊3x2−π2π⌋)45\int \frac{1}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{15} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{15} \tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{15} + \frac{\sqrt{15}}{15} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{45}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  4 + sin(3*x)   
 |                 
/                  
-oo
∫−∞∞1sin⁡(3x)+4 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx 
=
= 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  4 + sin(3*x)   
 |                 
/                  
-oo
∫−∞∞1sin⁡(3x)+4 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx 
Integral(1/(4 + sin(3*x)), (x, -oo, oo))
Respuesta numérica [src] 
7.25270613414144e+18
7.25270613414144e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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