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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x^2/ -2x+4/ -2x^2-2x+4

Integral de -2x^2-2x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /     2          \   
 |  \- 2*x  - 2*x + 4/ dx
 |                       
/                        
-2
∫−21((−2x2−2x)+4) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(- 2 x^{2} - 2 x\right) + 4\right)\, dx 
Integral(-2*x^2 - 2*x + 4, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: −2x33−x2- \frac{2 x^{3}}{3} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: −2x33−x2+4x- \frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−2x2−3x+12)3\frac{x \left(- 2 x^{2} - 3 x + 12\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−2x2−3x+12)3+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 3 x + 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−2x2−3x+12)3+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 3 x + 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                           3
 | /     2          \           2         2*x 
 | \- 2*x  - 2*x + 4/ dx = C - x  + 4*x - ----
 |                                         3  
/
∫((−2x2−2x)+4) dx=C−2x33−x2+4x\int \left(\left(- 2 x^{2} - 2 x\right) + 4\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9
99 
=
= 
9
99 
9
Respuesta numérica [src] 
9.0
9.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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