Sr Examen
Integral de arctg^6x-1 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 6 \ | \atan (x) - 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)} - 1\right)\, dx$$
Integral(atan(x)^6 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / 6 \ | 6 | \atan (x) - 1/ dx = C - x + | atan (x) dx | | / /
$$\int \left(\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)} - 1\right)\, dx = C - x + \int \operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | / 2 \ / 2 \ | (1 + atan(x))*(-1 + atan(x))*\1 + atan (x) - atan(x)/*\1 + atan (x) + atan(x)/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right) \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$
=
=
1 / | | / 2 \ / 2 \ | (1 + atan(x))*(-1 + atan(x))*\1 + atan (x) - atan(x)/*\1 + atan (x) + atan(x)/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right) \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$
Integral((1 + atan(x))*(-1 + atan(x))*(1 + atan(x)^2 - atan(x))*(1 + atan(x)^2 + atan(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.