Sr Examen
Integral de y*a/2*e^(-a*(y+3-m)) dy
Solución
Ha introducido
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oo / | | y*a -a*(y + 3 - m) | ---*E dy | 2 | / m
$$\int\limits_{m}^{\infty} e^{- a \left(- m + \left(y + 3\right)\right)} \frac{a y}{2}\, dy$$
Integral(((y*a)/2)*E^((-a)*(y + 3 - m)), (y, m, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 2 \ \
| || y | |
| || -- for a = 0| |
| || 2 | |
| || | // y for a = 0\|
| ||/ -a*y | || ||
| |||e 2 | || -a*y || -3*a a*m
a*|- |<|----- for a != 0 | + y*|<-e ||*e *e
| ||| 2 | ||------- otherwise||
| ||< a otherwise| || a ||
| ||| | \\ /|
| ||| -y | |
/ | ||| --- otherwise | |
| | ||\ a | |
| y*a -a*(y + 3 - m) \ \\ / /
| ---*E dy = C + ----------------------------------------------------------------------------
| 2 2
|
/
$$\int e^{- a \left(- m + \left(y + 3\right)\right)} \frac{a y}{2}\, dy = C + \frac{a \left(y \left(\begin{cases} y & \text{for}\: a = 0 \\- \frac{e^{- a y}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{y^{2}}{2} & \text{for}\: a = 0 \\\begin{cases} \frac{e^{- a y}}{a^{2}} & \text{for}\: a^{2} \neq 0 \\- \frac{y}{a} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right) e^{- 3 a} e^{a m}}{2}$$
Respuesta
[src]
/ oo \
| / |
| | |
| | -a*y | -3*a a*m
a*| | y*e dy|*e *e
| | |
|/ |
\m /
-----------------------------
2
$$\frac{a e^{- 3 a} e^{a m} \int\limits_{m}^{\infty} y e^{- a y}\, dy}{2}$$
=
=
/ oo \
| / |
| | |
| | -a*y | -3*a a*m
a*| | y*e dy|*e *e
| | |
|/ |
\m /
-----------------------------
2
$$\frac{a e^{- 3 a} e^{a m} \int\limits_{m}^{\infty} y e^{- a y}\, dy}{2}$$
a*Integral(y*exp(-a*y), (y, m, oo))*exp(-3*a)*exp(a*m)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.