Sr Examen

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Integral de x/sqrt(5-4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(5 - 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |      x               5*\/ 5 - 4*x    (5 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                8              24     
 | \/ 5 - 4*x                                       
 |                                                  
/                                                   
$$\int \frac{x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{24} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           ___
  7    5*\/ 5 
- -- + -------
  12      12  
$$- \frac{7}{12} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$
=
=
           ___
  7    5*\/ 5 
- -- + -------
  12      12  
$$- \frac{7}{12} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$
-7/12 + 5*sqrt(5)/12
Respuesta numérica [src]
0.348361657291579
0.348361657291579

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.