Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
cos(cuatro *x)/(tres - dos *sin(cuatro *x))
coseno de (4 multiplicar por x) dividir por (3 menos 2 multiplicar por seno de (4 multiplicar por x))
coseno de (cuatro multiplicar por x) dividir por (tres menos dos multiplicar por seno de (cuatro multiplicar por x))
cos(4x)/(3-2sin(4x))
cos4x/3-2sin4x
cos(4*x) dividir por (3-2*sin(4*x))
cos(4*x)/(3-2*sin(4*x))dx
Expresiones semejantes
cos(4*x)/(3+2*sin(4*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
cos(ln(2x))
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin^2(x)/cosx
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x

Resolución de integrales/ cos(4*x)/ 2*sin(4*x)/ cos(4*x)/(3-2*sin(4*x))

Integral de cos(4x)/(3-2sin(4*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     cos(4*x)      
 |  -------------- dx
 |  3 - 2*sin(4*x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{3 - 2 \sin{\left(4 x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(4*x)/(3 - 2*sin(4*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{8 \sin{\left(u \right)} - 12}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8 \sin{\left(u \right)} - 12}\, du = - \int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8 \sin{\left(u \right)} - 12}\, du$
    1. que $u = 8 \sin{\left(u \right)} - 12$ .
      
      Luego que $du = 8 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(8 \sin{\left(u \right)} - 12 \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(8 \sin{\left(u \right)} - 12 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(8 \sin{\left(4 x \right)} - 12 \right)}}{8}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{3 - 2 \sin{\left(4 x \right)}} = - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2 \sin{\left(4 x \right)} - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2 \sin{\left(4 x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2 \sin{\left(4 x \right)} - 3}\, dx$
  1. que $u = 2 \sin{\left(4 x \right)} - 3$ .
    
    Luego que $du = 8 \cos{\left(4 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{1}{8 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 \sin{\left(4 x \right)} - 3 \right)}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 \sin{\left(4 x \right)} - 3 \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(8 \sin{\left(4 x \right)} - 12 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(8 \sin{\left(4 x \right)} - 12 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    cos(4*x)             log(-12 + 8*sin(4*x))
 | -------------- dx = C - ---------------------
 | 3 - 2*sin(4*x)                    8          
 |                                              
/

$$\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{3 - 2 \sin{\left(4 x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(8 \sin{\left(4 x \right)} - 12 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3/2 - sin(4))   log(3/2)
- ----------------- + --------
          8              8

$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \sin{\left(4 \right)} \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8}$$

  log(3/2 - sin(4))   log(3/2)
- ----------------- + --------
          8              8

$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \sin{\left(4 \right)} \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8}$$

-log(3/2 - sin(4))/8 + log(3/2)/8

Respuesta numérica [src]

-0.0510604847851246

-0.0510604847851246

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(4x)/(3-2sin(4*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(4*x)/(3-2*sin(4*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de cos(4x)/(3-2sin(4*x)) dx