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Resolución de integrales/ cos2*x/ 1/(cos2*x)^2

Integral de 1/(cos2*x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 8              
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     2        
 |  cos (2*x)   
 |              
/               
pi              
--              
6
∫π6π81cos⁡2(2x) dx\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{8}} \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral(1/(cos(2*x)^2), (x, pi/6, pi/8))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |     1               sin(2*x) 
 | --------- dx = C + ----------
 |    2               2*cos(2*x)
 | cos (2*x)                    
 |                              
/
∫1cos⁡2(2x) dx=C+sin⁡(2x)2cos⁡(2x)\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.400.410.420.430.440.450.460.470.480.490.500.510.5205
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
1   \/ 3 
- - -----
2     2
12−32\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} 
=
= 
      ___
1   \/ 3 
- - -----
2     2
12−32\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} 
1/2 - sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.366025403784439
-0.366025403784439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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