Sr Examen

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Integral de x^2/3-sin2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  |x            |   
 |  |-- - sin(2*x)| dx
 |  \3            /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{3} - \sin{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x^2/3 - sin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

            Método #1

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Método #2

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | / 2           \                      3
 | |x            |          cos(2*x)   x 
 | |-- - sin(2*x)| dx = C + -------- + --
 | \3            /             2       9 
 |                                       
/                                        
$$\int \left(\frac{x^{2}}{3} - \sin{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  7    cos(2)
- -- + ------
  18     2   
$$- \frac{7}{18} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
  7    cos(2)
- -- + ------
  18     2   
$$- \frac{7}{18} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
-7/18 + cos(2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.59696230716246
-0.59696230716246

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.