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Resolución de integrales/ (1/3)/ (2+x)/ (x(2+x)^(1/3))/(x+√(2+x))

Integral de (x(2+x)^(1/3))/(x+√(2+x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3 _______    
 |   x*\/ 2 + x     
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  x + \/ 2 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt[3]{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx$$ 
Integral((x*(2 + x)^(1/3))/(x + sqrt(2 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                
 |                         |                 
 |    3 _______            |    3 _______    
 |  x*\/ 2 + x             |  x*\/ 2 + x     
 | ------------- dx = C +  | ------------- dx
 |       _______           |       _______   
 | x + \/ 2 + x            | x + \/ 2 + x    
 |                         |                 
/                         /
$$\int \frac{x \sqrt[3]{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx = C + \int \frac{x \sqrt[3]{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3 _______    
 |   x*\/ 2 + x     
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  x + \/ 2 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt[3]{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3 _______    
 |   x*\/ 2 + x     
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  x + \/ 2 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt[3]{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx$$ 
Integral(x*(2 + x)^(1/3)/(x + sqrt(2 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.306243767878532
0.306243767878532

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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