Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(6x^(uno / dos))/(x^(tres / dos))
(6x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por (x en el grado (3 dividir por 2))
(6x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por (x en el grado (tres dividir por dos))
(6x(1/2))/(x(3/2))
6x1/2/x3/2
6x^1/2/x^3/2
(6x^(1 dividir por 2)) dividir por (x^(3 dividir por 2))
(6x^(1/2))/(x^(3/2))dx

Resolución de integrales/ x^(3/2)/ x^(1/2)/ (6x^(1/2))/(x^(3/2))

Integral de (6x^(1/2))/(x^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  6*\/ x    
 |  ------- dx
 |     3/2    
 |    x       
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 \sqrt{x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((6*sqrt(x))/x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $12 du$ :
  
  $\int \frac{12}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 12 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $12 \log{\left(\sqrt{x} \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{\frac{3}{2}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \sqrt{x} dx}{2}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(x^{\frac{3}{2}} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     ___                       
 | 6*\/ x                 /  ___\
 | ------- dx = C + 12*log\\/ x /
 |    3/2                        
 |   x                           
 |                               
/

$$\int \frac{6 \sqrt{x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 12 \log{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

264.542676803957

264.542676803957

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (6x^(1/2))/(x^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2