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Integral de (2*x^3+1)^4*x^2*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |            4      
 |  /   3    \   2   
 |  \2*x  + 1/ *x  dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)^{4}\, dx$$
Integral((2*x^3 + 1)^4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                   5
 |           4             /   3    \ 
 | /   3    \   2          \2*x  + 1/ 
 | \2*x  + 1/ *x  dx = C + -----------
 |                              30    
/                                     
$$\int x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{5}}{30}$$
Gráfica
Respuesta [src]
121
---
 15
$$\frac{121}{15}$$
=
=
121
---
 15
$$\frac{121}{15}$$
121/15
Respuesta numérica [src]
8.06666666666667
8.06666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.