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Resolución de integrales/ cos(nx)/ a*cos(nx)

Integral de a*cos(nx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
  /              
 |               
 |  a*cos(n*x) dx
 |               
/                
-pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} a \cos{\left(n x \right)}\, dx$$ 
Integral(a*cos(n*x), (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      //   x      for n = 0\
 |                       ||                   |
 | a*cos(n*x) dx = C + a*|
$$\int a \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + a \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/2*a*sin(pi*n)                                  
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<      n                                        
|                                               
\   2*pi*a                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 a \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi a & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/2*a*sin(pi*n)                                  
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<      n                                        
|                                               
\   2*pi*a                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 a \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi a & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((2*a*sin(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (2*pi*a, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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