Sr Examen
Integral de (1+1/(2x))^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | / 1 | / 1 + --- dx | \/ 2*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _________ / ___ ___\ ___ ___ _________ | / 1 asinh\\/ 2 *\/ x / \/ 2 *\/ x *\/ 1 + 2*x | / 1 + --- dx = C + ------------------ + ----------------------- | \/ 2*x 2 2 | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x} \sqrt{2 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\ \/ 6 asinh\\/ 2 / ----- + ------------ 2 2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
=
=
___ / ___\ \/ 6 asinh\\/ 2 / ----- + ------------ 2 2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
sqrt(6)/2 + asinh(sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.