Sr Examen
Integral de ((2x-1)/(1+5x))*(1/sqrt(1-(2x-1)^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /2*x - 1\ | |-------| | \1 + 5*x/ | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ 1 - (2*x - 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x - 1\right) \frac{1}{5 x + 1}}{\sqrt{1 - \left(2 x - 1\right)^{2}}}\, dx$$
Integral(((2*x - 1)/(1 + 5*x))/sqrt(1 - (2*x - 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1
| ----------------------------- dx
/ | ________ ________
| | / 2 / 2
| /2*x - 1\ | \/ x - x + 5*x*\/ x - x /
| |-------| | |
| \1 + 5*x/ / | x
| ------------------- dx = C - ----------------------------------- + | ----------------------------- dx
| ________________ 2 | ________ ________
| / 2 | / 2 / 2
| \/ 1 - (2*x - 1) | \/ x - x + 5*x*\/ x - x
| |
/ /
$$\int \frac{\left(2 x - 1\right) \frac{1}{5 x + 1}}{\sqrt{1 - \left(2 x - 1\right)^{2}}}\, dx = C + \int \frac{x}{5 x \sqrt{- x^{2} + x} + \sqrt{- x^{2} + x}}\, dx - \frac{\int \frac{1}{5 x \sqrt{- x^{2} + x} + \sqrt{- x^{2} + x}}\, dx}{2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.