Sr Examen

Integral de Sin4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo            
  /            
 |             
 |  sin(4*x) dx
 |             
/              
3              
$$\int\limits_{3}^{\infty} \sin{\left(4 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(4*x), (x, 3, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                   cos(4*x)
 | sin(4*x) dx = C - --------
 |                      4    
/                            
$$\int \sin{\left(4 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   1   cos(12)  1   cos(12) 
<- - + -------, - + ------->
   4      4     4      4    
$$\left\langle - \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(12 \right)}}{4}, \frac{\cos{\left(12 \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right\rangle$$
=
=
   1   cos(12)  1   cos(12) 
<- - + -------, - + ------->
   4      4     4      4    
$$\left\langle - \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(12 \right)}}{4}, \frac{\cos{\left(12 \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right\rangle$$
AccumBounds(-1/4 + cos(12)/4, 1/4 + cos(12)/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.