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Resolución de integrales/ x^2-6/ 1*x^2/ x^4-11*x^2-60

Integral de x^4-11*x^2-60 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 15                     
  /                     
 |                      
 |  / 4       2     \   
 |  \x  - 11*x  - 60/ dx
 |                      
/                       
10
∫1015((x4−11x2)−60) dx\int\limits_{10}^{15} \left(\left(x^{4} - 11 x^{2}\right) - 60\right)\, dx 
Integral(x^4 - 11*x^2 - 60, (x, 10, 15))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−11x2) dx=−11∫x2 dx\int \left(- 11 x^{2}\right)\, dx = - 11 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −11x33- \frac{11 x^{3}}{3}

      El resultado es: x55−11x33\frac{x^{5}}{5} - \frac{11 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−60) dx=−60x\int \left(-60\right)\, dx = - 60 x

    El resultado es: x55−11x33−60x\frac{x^{5}}{5} - \frac{11 x^{3}}{3} - 60 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x4−55x2−900)15\frac{x \left(3 x^{4} - 55 x^{2} - 900\right)}{15}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x4−55x2−900)15+constant\frac{x \left(3 x^{4} - 55 x^{2} - 900\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x4−55x2−900)15+constant\frac{x \left(3 x^{4} - 55 x^{2} - 900\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                       3    5
 | / 4       2     \                 11*x    x 
 | \x  - 11*x  - 60/ dx = C - 60*x - ----- + --
 |                                     3     5 
/
∫((x4−11x2)−60) dx=C+x55−11x33−60x\int \left(\left(x^{4} - 11 x^{2}\right) - 60\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{11 x^{3}}{3} - 60 x
Simplificar
Gráfica
10.015.010.511.011.512.012.513.013.514.014.50200000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
368600/3
3686003\frac{368600}{3} 
=
= 
368600/3
3686003\frac{368600}{3} 
368600/3
Respuesta numérica [src] 
122866.666666667
122866.666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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