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Resolución de integrales/ x^2/3/ 1/6x^2/3

Integral de 1/6x^2/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |  / 2\   
 |  |x |   
 |  |--|   
 |  \6 /   
 |  ---- dx
 |   3     
 |         
/          
0
∫0116x23 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{6} x^{2}}{3}\, dx 
Integral((x^2/6)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫16x23 dx=∫x26 dx3\int \frac{\frac{1}{6} x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{x^{2}}{6}\, dx}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x26 dx=∫x2 dx6\int \frac{x^{2}}{6}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{6}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x318\frac{x^{3}}{18}

    Por lo tanto, el resultado es: x354\frac{x^{3}}{54}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x354+constant\frac{x^{3}}{54}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x354+constant\frac{x^{3}}{54}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 | / 2\            
 | |x |            
 | |--|           3
 | \6 /          x 
 | ---- dx = C + --
 |  3            54
 |                 
/
∫16x23 dx=C+x354\int \frac{\frac{1}{6} x^{2}}{3}\, dx = C + \frac{x^{3}}{54}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/54
154\frac{1}{54} 
=
= 
1/54
154\frac{1}{54} 
1/54
Respuesta numérica [src] 
0.0185185185185185
0.0185185185185185

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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