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Resolución de integrales/ x^3+x/ (2x-1)/ (2x-1)/(x^3+x)

Integral de (2x-1)/(x^3+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 1   
 |  ------- dx
 |    3       
 |   x  + x   
 |            
/             
2
$$\int\limits_{2}^{1} \frac{2 x - 1}{x^{3} + x}\, dx$$ 
Integral((2*x - 1)/(x^3 + x), (x, 2, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                     /     2\                     
 | 2*x - 1          log\1 + x /                     
 | ------- dx = C + ----------- - log(x) + 2*atan(x)
 |   3                   2                          
 |  x  + x                                          
 |                                                  
/
$$\int \frac{2 x - 1}{x^{3} + x}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi               log(5)   3*log(2)
-- - 2*atan(2) - ------ + --------
2                  2         2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi               log(5)   3*log(2)
-- - 2*atan(2) - ------ + --------
2                  2         2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
pi/2 - 2*atan(2) - log(5)/2 + 3*log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.408499294170417
-0.408499294170417

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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