Sr Examen
Integral de (2x-1)/(x^3+x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x - 1 | ------- dx | 3 | x + x | / 2
$$\int\limits_{2}^{1} \frac{2 x - 1}{x^{3} + x}\, dx$$
Integral((2*x - 1)/(x^3 + x), (x, 2, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ | 2*x - 1 log\1 + x / | ------- dx = C + ----------- - log(x) + 2*atan(x) | 3 2 | x + x | /
$$\int \frac{2 x - 1}{x^{3} + x}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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pi log(5) 3*log(2) -- - 2*atan(2) - ------ + -------- 2 2 2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
pi log(5) 3*log(2) -- - 2*atan(2) - ------ + -------- 2 2 2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
pi/2 - 2*atan(2) - log(5)/2 + 3*log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.