Sr Examen

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Resolución de integrales/ (1/2)x/ e^(1/2)/ e^(1/2)x

Integral de e^(1/2)x dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |    ___     
 |  \/ E *x dx
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e} x\, dx

Integral(sqrt(E)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{e} x\, dx = e^{\frac{1}{2}} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   2  1/2
 |   ___            x *e   
 | \/ E *x dx = C + -------
 |                     2   
/

\int \sqrt{e} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 1/2
e   
----
 2

\frac{e^{\frac{1}{2}}}{2}

 1/2
e   
----
 2

\frac{e^{\frac{1}{2}}}{2}

exp(1/2)/2

Respuesta numérica [src]

0.824360635350064

0.824360635350064

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.