Sr Examen
Integral de x/(49*x^2-16) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | x | ---------- dx | 2 | 49*x - 16 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{49 x^{2} - 16}\, dx$$
Integral(x/(49*x^2 - 16), (x, 1, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ---------- dx | 2 | 49*x - 16 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 49*2*x \
|----------------|
| 2 |
x \49*x + 0*x - 16/
---------- = ------------------
2 98
49*x - 16 o
/ | | x | ---------- dx | 2 = | 49*x - 16 | /
/
|
| 49*2*x
| ---------------- dx
| 2
| 49*x + 0*x - 16
|
/
----------------------
98 En integral
/
|
| 49*2*x
| ---------------- dx
| 2
| 49*x + 0*x - 16
|
/
----------------------
98 hacemos el cambio
2 u = 49*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------- du
| -16 + u
|
/ log(-16 + u)
------------- = ------------
98 98 hacemos cambio inverso
/
|
| 49*2*x
| ---------------- dx
| 2
| 49*x + 0*x - 16
| / 2\
/ log\-16 + 49*x /
---------------------- = ----------------
98 98 La solución:
/ 2\
log\-16 + 49*x /
C + ----------------
98
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\-16 + 49*x / | ---------- dx = C + ---------------- | 2 98 | 49*x - 16 | /
$$\int \frac{x}{49 x^{2} - 16}\, dx = C + \frac{\log{\left(49 x^{2} - 16 \right)}}{98}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(33) log(180)
- ------- + --------
98 98
$$- \frac{\log{\left(33 \right)}}{98} + \frac{\log{\left(180 \right)}}{98}$$
=
=
log(33) log(180)
- ------- + --------
98 98
$$- \frac{\log{\left(33 \right)}}{98} + \frac{\log{\left(180 \right)}}{98}$$
-log(33)/98 + log(180)/98
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.