Sr Examen
Integral de 1/(sinh(x)+2cosh(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------- dx | sinh(x) + 2*cosh(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sinh{\left(x \right)} + 2 \cosh{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sinh(x) + 2*cosh(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ /x\\
| ___ 2*\/ 3 *tanh|-||
/ ___ |\/ 3 \2/|
| 2*\/ 3 *atan|----- + ---------------|
| 1 \ 3 3 /
| ------------------- dx = C + -------------------------------------
| sinh(x) + 2*cosh(x) 3
|
/
$$\int \frac{1}{\sinh{\left(x \right)} + 2 \cosh{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tanh{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ ___ \
___ |\/ 3 2*\/ 3 *tanh(1/2)|
___ 2*\/ 3 *atan|----- + -----------------|
pi*\/ 3 \ 3 3 /
- -------- + ---------------------------------------
9 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
=
=
/ ___ ___ \
___ |\/ 3 2*\/ 3 *tanh(1/2)|
___ 2*\/ 3 *atan|----- + -----------------|
pi*\/ 3 \ 3 3 /
- -------- + ---------------------------------------
9 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
-pi*sqrt(3)/9 + 2*sqrt(3)*atan(sqrt(3)/3 + 2*sqrt(3)*tanh(1/2)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.