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Resolución de integrales/ 8/x^2/ (x-I)(28/x^2)

Integral de (x-I)(28/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |          28   
 |  (x - I)*-- dx
 |           2   
 |          x    
 |               
/                
0
∫01(x−i)28x2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - i\right) \frac{28}{x^{2}}\, dx 
Integral((x - i)*(28/x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (x−i)28x2=28x−28ix2\left(x - i\right) \frac{28}{x^{2}} = \frac{28}{x} - \frac{28 i}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫28x dx=28∫1x dx\int \frac{28}{x}\, dx = 28 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 28log⁡(x)28 \log{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−28ix2) dx=−28i∫1x2 dx\int \left(- \frac{28 i}{x^{2}}\right)\, dx = - 28 i \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 28ix\frac{28 i}{x}

      El resultado es: 28log⁡(x)+28ix28 \log{\left(x \right)} + \frac{28 i}{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (x−i)28x2=28x−28ix2\left(x - i\right) \frac{28}{x^{2}} = \frac{28 x - 28 i}{x^{2}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      28x−28ix2=28x−28ix2\frac{28 x - 28 i}{x^{2}} = \frac{28}{x} - \frac{28 i}{x^{2}}

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫28x dx=28∫1x dx\int \frac{28}{x}\, dx = 28 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 28log⁡(x)28 \log{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−28ix2) dx=−28i∫1x2 dx\int \left(- \frac{28 i}{x^{2}}\right)\, dx = - 28 i \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 28ix\frac{28 i}{x}

      El resultado es: 28log⁡(x)+28ix28 \log{\left(x \right)} + \frac{28 i}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    28log⁡(x)+28ix+constant28 \log{\left(x \right)} + \frac{28 i}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

28log⁡(x)+28ix+constant28 \log{\left(x \right)} + \frac{28 i}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |         28                      28*I
 | (x - I)*-- dx = C + 28*log(x) + ----
 |          2                       x  
 |         x                           
 |                                     
/
∫(x−i)28x2 dx=C+28log⁡(x)+28ix\int \left(x - i\right) \frac{28}{x^{2}}\, dx = C + 28 \log{\left(x \right)} + \frac{28 i}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo*I
−∞i- \infty i 
=
= 
-oo*I
−∞i- \infty i 
-oo*i
Respuesta numérica [src] 
(1234.5324917518 - 3.86210629825607e+20j)
(1234.5324917518 - 3.86210629825607e+20j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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