Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^1)
Integral de x/cos²(x²)
Integral de (x*cos(1/x))/(x+2*sqrt(x^4+1))
Integral de x*atgx
Expresiones idénticas
(cos^ dos (x)+3cos(x)- dos)/(cos^ dos (x))
( coseno de al cuadrado (x) más 3 coseno de (x) menos 2) dividir por ( coseno de al cuadrado (x))
( coseno de en el grado dos (x) más 3 coseno de (x) menos dos) dividir por ( coseno de en el grado dos (x))
(cos2(x)+3cos(x)-2)/(cos2(x))
cos2x+3cosx-2/cos2x
(cos²(x)+3cos(x)-2)/(cos²(x))
(cos en el grado 2(x)+3cos(x)-2)/(cos en el grado 2(x))
cos^2x+3cosx-2/cos^2x
(cos^2(x)+3cos(x)-2) dividir por (cos^2(x))
(cos^2(x)+3cos(x)-2)/(cos^2(x))dx
Expresiones semejantes
(cos^2(x)-3cos(x)-2)/(cos^2(x))
(cos^2(x)+3cos(x)+2)/(cos^2(x))
(cos^2(x)+3cosx-2)/(cos^2(x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos3x*cos(-5x)
cos⁡xdx
cos⁡(pi*t+32*pi)+2sin⁡(√2∙(pi*t+32*pi))
cos(x−8)9+sin2(x−8)dx
cos(x)/(sin(x))^2^3
Coseno cos
cos3x*cos(-5x)
cos⁡xdx
cos⁡(pi*t+32*pi)+2sin⁡(√2∙(pi*t+32*pi))
cos(x−8)9+sin2(x−8)dx
cos(x)/(sin(x))^2^3

Resolución de integrales/ (cos^2(x)+3cos(x)-2)/(cos^2(x))

Integral de (cos^2(x)+3cos(x)-2)/(cos^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                          
  /                          
 |                           
 |     2                     
 |  cos (x) + 3*cos(x) - 2   
 |  ---------------------- dx
 |            2              
 |         cos (x)           
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x)^2 + 3*cos(x) - 2)/cos(x)^2, (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = 1 + \frac{3}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $x - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$x - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                                                      
 |    2                                                                                 
 | cos (x) + 3*cos(x) - 2              3*log(-1 + sin(x))   3*log(1 + sin(x))   2*sin(x)
 | ---------------------- dx = C + x - ------------------ + ----------------- - --------
 |           2                                 2                    2            cos(x) 
 |        cos (x)                                                                       
 |                                                                                      
/

$$\int \frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + x - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos^2(x)+3cos(x)-2)/(cos^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución