Sr Examen
Integral de 1/((1-x)(sqrt(2+x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------- dx | _______ | (1 - x)*\/ 2 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{x + 2}}\, dx$$
Integral(1/((1 - x)*sqrt(2 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 3 *\/ 2 + x | |
||-\/ 3 *acoth|---------------| |
/ || \ 3 / |
| ||------------------------------ for 2 + x > 3|
| 1 || 3 |
| ----------------- dx = C - 2*|< |
| _______ || / ___ _______\ |
| (1 - x)*\/ 2 + x || ___ |\/ 3 *\/ 2 + x | |
| ||-\/ 3 *atanh|---------------| |
/ || \ 3 / |
||------------------------------ for 2 + x < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{x + 2}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 2 > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 2 < 3 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 6 |
2*\/ 3 *acoth|-----|
\ 2 /
oo - --------------------
3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{3} + \infty$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 6 |
2*\/ 3 *acoth|-----|
\ 2 /
oo - --------------------
3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{3} + \infty$$
oo - 2*sqrt(3)*acoth(sqrt(6)/2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.