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Resolución de integrales/ (3*x-5)/ 1/(x^2-(3*x-5)^2)

Integral de 1/(x^2-(3*x-5)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |   2            2   
 |  x  - (3*x - 5)    
 |                    
/                     
-1
∫−101x2−(3x−5)2 dx\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{x^{2} - \left(3 x - 5\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/(x^2 - (3*x - 5)^2), (x, -1, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |        1                 log(-5 + 2*x)   log(-5 + 4*x)
 | --------------- dx = C - ------------- + -------------
 |  2            2                10              10     
 | x  - (3*x - 5)                                        
 |                                                       
/
∫1x2−(3x−5)2 dx=C−log⁡(2x−5)10+log⁡(4x−5)10\int \frac{1}{x^{2} - \left(3 x - 5\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 x - 5 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.00-0.100.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(5/2)   log(9/4)   log(5/4)   log(7/2)
- -------- - -------- + -------- + --------
     10         10         10         10
−log⁡(52)10−log⁡(94)10+log⁡(54)10+log⁡(72)10- \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{10} - \frac{\log{\left(\frac{9}{4} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{10} 
=
= 
  log(5/2)   log(9/4)   log(5/4)   log(7/2)
- -------- - -------- + -------- + --------
     10         10         10         10
−log⁡(52)10−log⁡(94)10+log⁡(54)10+log⁡(72)10- \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{10} - \frac{\log{\left(\frac{9}{4} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{10} 
-log(5/2)/10 - log(9/4)/10 + log(5/4)/10 + log(7/2)/10
Respuesta numérica [src] 
-0.0251314428280906
-0.0251314428280906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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