Integral de (3*x-5) dx

Ha introducido [src]

 -1             
  /             
 |              
 |  (3*x - 5) dx
 |              
/               
3

\int\limits_{3}^{-1} \left(3 x - 5\right)\, dx

Integral(3*x - 5, (x, 3, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x - 10\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            2
 |                          3*x 
 | (3*x - 5) dx = C - 5*x + ----
 |                           2  
/

\int \left(3 x - 5\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 5 x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8

8

Respuesta numérica [src]

8.0

8.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.