Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(tres *x- cinco)/sqrt(tres *x^ dos - cuatro *x+ uno)
(3 multiplicar por x menos 5) dividir por raíz cuadrada de (3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1)
(tres multiplicar por x menos cinco) dividir por raíz cuadrada de (tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno)
(3*x-5)/√(3*x^2-4*x+1)
(3*x-5)/sqrt(3*x2-4*x+1)
3*x-5/sqrt3*x2-4*x+1
(3*x-5)/sqrt(3*x²-4*x+1)
(3*x-5)/sqrt(3*x en el grado 2-4*x+1)
(3x-5)/sqrt(3x^2-4x+1)
(3x-5)/sqrt(3x2-4x+1)
3x-5/sqrt3x2-4x+1
3x-5/sqrt3x^2-4x+1
(3*x-5) dividir por sqrt(3*x^2-4*x+1)
(3*x-5)/sqrt(3*x^2-4*x+1)dx
Expresiones semejantes
(3*x+5)/sqrt(3*x^2-4*x+1)
(3*x-5)/sqrt(3*x^2-4*x-1)
(3*x-5)/sqrt(3*x^2+4*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ 4*x+1/ x^2-4/ 3*x^2/ (3*x-5)/ (3*x-5)/sqrt(3*x^2-4*x+1)

Integral de (3x-5)/sqrt(3x^2-4*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3*x - 5         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  3*x  - 4*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((3*x - 5)/sqrt(3*x^2 - 4*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}} - \frac{5}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                          
 |                                 |                             |                           
 |       3*x - 5                   |          1                  |            x              
 | ------------------- dx = C - 5* | ------------------- dx + 3* | ----------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |   _____________________   
 |   /    2                        |   /    2                    | \/ (-1 + x)*(-1 + 3*x)    
 | \/  3*x  - 4*x + 1              | \/  3*x  - 4*x + 1          |                           
 |                                 |                            /                            
/                                 /

$$\int \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |          -5 + 3*x          
 |  ----------------------- dx
 |    _____________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-1 + 3*x)    
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx$$

  1                           
  /                           
 |                            
 |          -5 + 3*x          
 |  ----------------------- dx
 |    _____________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-1 + 3*x)    
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)}}\, dx$$

Integral((-5 + 3*x)/sqrt((-1 + x)*(-1 + 3*x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(-2.84843703643225 + 8.23378182922847j)

(-2.84843703643225 + 8.23378182922847j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x-5)/sqrt(3x^2-4*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x-5)/sqrt(3*x^2-4*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x-5)/sqrt(3x^2-4*x+1) dx