Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(tres *x- cinco)/sqrt(x^ dos + seis *x+ veinte)
(3 multiplicar por x menos 5) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 20)
(tres multiplicar por x menos cinco) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más seis multiplicar por x más veinte)
(3*x-5)/√(x^2+6*x+20)
(3*x-5)/sqrt(x2+6*x+20)
3*x-5/sqrtx2+6*x+20
(3*x-5)/sqrt(x²+6*x+20)
(3*x-5)/sqrt(x en el grado 2+6*x+20)
(3x-5)/sqrt(x^2+6x+20)
(3x-5)/sqrt(x2+6x+20)
3x-5/sqrtx2+6x+20
3x-5/sqrtx^2+6x+20
(3*x-5) dividir por sqrt(x^2+6*x+20)
(3*x-5)/sqrt(x^2+6*x+20)dx
Expresiones semejantes
(3*x-5)/sqrt(x^2-6*x+20)
(3*x-5)/sqrt(x^2+6*x-20)
(3*x+5)/sqrt(x^2+6*x+20)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 6*x+2/ (3*x-5)/ (3*x-5)/sqrt(x^2+6*x+20)

Integral de (3x-5)/sqrt(x^2+6x+20) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       3*x - 5         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 6*x + 20    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$$

Integral((3*x - 5)/sqrt(x^2 + 6*x + 20), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}} - \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      3*x - 5                   |         1                  |         x            
 | ------------------ dx = C - 5* | ------------------ dx + 3* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                         |   /  2                     |   /       2          
 | \/  x  + 6*x + 20              | \/  x  + 6*x + 20          | \/  20 + x  + 6*x    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{3 x - 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 20}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       -5 + 3*x        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx$$

  1                      
  /                      
 |                       
 |       -5 + 3*x        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 20}}\, dx$$

Integral((-5 + 3*x)/sqrt(20 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.734410595730837

-0.734410595730837

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x-5)/sqrt(x^2+6x+20) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x-5)/sqrt(x^2+6*x+20) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x-5)/sqrt(x^2+6x+20) dx